(本小题满分12分)已知命题抛物线
的焦点
在椭圆
上.命题
直线
经过抛物线
的焦点
,且直线
过椭圆
的左焦点
.
是真命题.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)直线与抛物线相交于
、
,直线
、
分别切抛物线于
、
,求
、
的交点
的坐标.
(本小题满分12分)已知函数以
为切点的切线方程是
.
(Ⅰ)求实数,
的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)求的零点个数.
(本小题满分12分)运行如图所示的流程图
(Ⅰ)写出输出的和式(即
的形式);
(Ⅱ)求
的最后结果(结果保留
形式的数,不含省略号).
(本小题满分12分)下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积(单位:十平方米)和相应的房价
(单位:万元)统计表:
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(Ⅰ)在给定的坐标系中画出散点图;
(Ⅱ)求用最小二乘法得到的回归直线方程(参考公式和数据:,
,
);
(Ⅲ)请估计该市一面积为的新电梯房的房价.
(本小题满分12分)已知函数,
是函数
的导函数,
有且只有四个单调区间.
(Ⅰ)设的导数为
,分别求
和
(两个结果都含
);
(Ⅱ)求实数的取值范围;
(Ⅲ)设,试比较
与
的大小.