已知
，求x，y的值，使
，且
．
（本小题满分13分）
设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方程
有实数根；②函数的导数
满足
”.
(1)判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
(2)若集合M中的元素具有下面的性质：“若的定义域为D，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立”，
试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
(3)设
是方程的实
数根，求证：对于定义域中的任意的
，当
且
时，
．
（本小题满分13分）
如图，设抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的交点为
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线上一动点，且M在与之间运动.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值．
（本小题满分13分）
已知△ABC中，角A、B、C成等差数列，求证：+=
（本小题满分12分）
已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，求m＋n的值．
（本小题满分12分）
在一次“研究性学习”中，三班第一组的学生对人们的休闲方式的进行了一次随机调查，
| 性别休闲方式 |
看电视 |
运动 |
| 女 |
15 |
10 |
| 男 |
5 |
20 |
数据如下：
试判断性别与休闲方式是否有关系？作为这个判断出错的可能性有多大？