（本小题满分13分）
设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方程
有实数根；②函数的导数
满足
”.
(1)判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
(2)若集合M中的元素具有下面的性质：“若的定义域为D，则对于任意
，都存在
，使得等式
成立”，
试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
(3)设
是方程的实
数根，求证：对于定义域中的任意的
，当
且
时，
．
设
（Ⅰ）若
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，在
的最小值为
，求在该区间上的最大值
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗 ，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用
(单位：万元)与隔热层厚度
(单位：cm)满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求
的值及的表达式；
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值
已知函数
（Ⅰ）若
在区间上
是增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
是的极值点，求在
上的最大值和最小值.
已知函数
（
，
）为偶函数，若对于任意
都有
成立，且
的最小值是为
．将函数
的图象向右平移
个单位后，得到函数
，求
的单调递减区间,确定其对称轴。
是否存在
，
使等式
,
同时成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。