(本小题满分12分)已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设
.
(1)求a、b的值;
(2)若不等式上有解,求实数k的取值范围。
已知函数.
(1)求函数的最小值和最小正周期;
(2)设△的内角
的对边分别为
且
,
,若
,求
的值。
已知函数(
,
),
.
(1)求函数的单调区间,并确定其零点个数;
(2)若在其定义域内单调递增,求
的取值范围;
(3)证明不等式 (
).
如图,点是椭圆
(
)的左焦点,点
,
分别是椭圆的左顶点和上顶点,椭圆的离心率为
,点
在
轴上,且
,过点
作斜率为
的直线
与由三点
,
,
确定的圆
相交于
,
两点,满足
.
(1)若的面积为
,求椭圆的方程;
(2)直线的斜率是否为定值?证明你的结论.
已知数列的前
项和为
,若
,
,
.
(1)求数列的通项公式:
(2)令,
.
①当为何正整数值时,
;
②若对一切正整数,总有
,求
的取值范围.
在四棱锥中,
,
,
面
,
为
的中点,
.
(1)求证:;
(2)求证:面
;
(3)求三棱锥的体积
.