已知函数
在
处取得极值。
⑴讨论
和
是函数
的极大值还是极小值；
⑵过点
作曲线
的切线，求此切线方程。
【改编】（本小题共12分）已知
，
，且
．
（Ⅰ）求函数
的周期;
（Ⅱ）当
时，的最小值是－4，求此时函数的最大值，及相应的
的值．
（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小值；
（Ⅱ）若对所有
都有
，求实数
的取值范围．
【原创】（本小题满分12分）已知椭圆
短轴的端点为
，且椭圆上的点到焦点的最小距离是
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
为原点，
是椭圆
上异于
、
的任意一点，直线
，
分别交
轴于
，
，问
是否为定值，说明理由．
【改编】（本小题满分12分）在数列
中，已知
（Ⅰ）求数列、
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
，求的前n项和
．
【改编】（本小题满分12分）已知三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
点
在
上．
（Ⅰ）若是中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）当
时，求三棱锥
的体积．