阅读材料，解答问题。
已知：锐角
，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上。
作法：（1）画一个有三个顶点落在两边上的正方形D1、E1、F1、G1
（如图所示）；
（2）连结BF，并延长交AC于点F；
（3）过点F作EF⊥BC于点E；
（4）过F作FG//BC，交AB于点G；
（5）过点G作GD⊥BC于点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形。
问题：（1）说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由。
（2）在中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长。
（3）若把（2）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且GF= DG，其他条件不变，此时，GF是多少？
在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2．
（1）说明△A1B1C1是由△ABC经过怎样的平移得到的？
（2）直接写出点P2的坐标；
（3）计算△A1B1C1的面积．
如图，在完全重合放置的两张长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将上面的纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为点G，连接DG，求图中阴影部分的面积．
若实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简代数式
-|b-c|．
如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为16cm，BC是上底面的直径．一只昆虫从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，求昆虫爬行的最短路程．
已知
是最大的负整数，b是多项式
的次数，c是单项式
的系数，且
、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．
（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒
个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？
（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于12，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．