已知是最大的负整数，b是多项式的次数，c是单项式的系数，且、-优题课

已知是最大的负整数，b是多项式的次数，c是单项式的系数，且、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．

（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？
（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于12，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：数轴

如图1，水坝的横截面是梯形 $ABCD$ ， $∠ ABC = 37 °$ ，坝顶 $DC = 3 m$ ，背水坡 $AD$ 的坡度 $i$ （即 $\tan ∠ DAB)$ 为 $1 : 0.5$ ，坝底 $AB = 14 m$ ．

（1）求坝高；

（2）如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽加固，使得 $AE = 2 DF$ ， $EF ⊥ BF$ ，求 $DF$ 的长．（参考数据： $\sin 37 ° \approx \frac{3}{5}$ ， $\cos 37 ° \approx \frac{4}{5}$ ， $\tan 37 ° \approx \frac{3}{4})$

某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖．经过调查．获取信息如下：

	购买数量低于5000块	购买数量不低于5000块
红色地砖	原价销售	以八折销售
蓝色地砖	原价销售	以九折销售

如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元．

（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？

（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = k_{1} x + b$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象交于 $A (4, - 2)$ 、 $B (- 2, n)$ 两点，与 $x$ 轴交于点 $C$ ．

（1）求 $k_{2}$ ， $n$ 的值；

（2）请直接写出不等式 $k_{1} x + b < \frac{k_{2}}{x}$ 的解集；

（3）将 $x$ 轴下方的图象沿 $x$ 轴翻折，点 $A$ 落在点 $A'$ 处，连接 $A' B$ ， $A' C$ ，求△ $A' BC$ 的面积．

如图，矩形 $ABCD$ 中， $E$ 是 $AD$ 的中点，延长 $CE$ ， $BA$ 交于点 $F$ ，连接 $AC$ ， $DF$ ．

（1）求证：四边形 $ACDF$ 是平行四边形；

（2）当 $CF$ 平分 $∠ BCD$ 时，写出 $BC$ 与 $CD$ 的数量关系，并说明理由．

汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．

（1）若前四局双方战成 $2 : 2$ ，那么甲队最终获胜的概率是　　；

（2）现甲队在前两局比赛中已取得 $2 : 0$ 的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？