如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.（1）求椭圆C的方程； (2) 过点任作一直线交椭圆C于两点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在,请求出该定直线的方程，若不在,请说明理由.
已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且． （1）求数列的通项公式； （2）的值．
设函数． （1）若不等式的解集．求的值； （2）若．求的最小值．
已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”． （1）若“且”是真命题，求的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围．
已知函数． （Ⅰ）求； （Ⅱ）求函数图象上的点处的切线方程．
已知数列的前n项和． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，试比较与的大小，并予以证明．
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的左、右焦点为
，其上顶点为
.已知
是边长为
的正三角形.
任作一直线
交椭圆C于
两点，记
若在线段
上取一点
使得
，试判断当直线运动时，点
是否在某一定直线上运动？若在,请求出该定直线的方程，若不在,请说明理由.
的各项均为正数，
是数列
．
的通项公式；
的值．
．
的解集
．求
的值；
．求
的最小值．
“存在
”，命题
：“曲线
表示焦点在
轴上的椭圆”，命题
“曲线
表示双曲线”．
且
的取值范围；
是
的必要不充分条件，求
的取值范围．
．
；
图象上的点
处的切线方程．
的前n项和
．
，试比较
与
的大小，并予以证明．