已知函数
,
,
在
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）是否总存在实数
，使得对任意的
，总存在
，使得
成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
如图,已知抛物线
的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N两点，其准线
与x轴交于K点.
（1）求证：KF平分∠MKN；
（2）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求
的最小值.
已知函数
，
.若函数
依次在
处取到极值.
（1）求
的取值范围；
（2）若
，求的值.
如图，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC，设点F为棱AD的中点．
（1）求证：DC平面ABC；
（2）求直线
与平面ACD所成角的余弦值．
已知数列
的前
项和为
,且
,数列
满足
,且
.
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
中内角
的对边分别为
，已知
，
.
（1）求
的值；（2）若
为
中点，且
的面积为
，求
的长度.