为了预防流感，某学校对教室用药
物消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为
（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
(Ⅰ）从药物释放开妈，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 ；
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室。
[思路点拨]根据题意，药物释放过程的含药量y（毫克）与时间t是一次函数，药物释放完毕后，y与t的函数关系是已知的，由特殊点的坐标确定其中的参数，然后再由所得的表达式解决（Ⅱ）
设
，
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程
（2）如果对任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围
(1）
，
则
（2）由（1）知
，则
①当
时，
，令
或
，
在
上的值域为
② 当
时， a.若
,则
b.若
,则
在
上是单调减的
在上的值域为
c.若
则在上是单调增的
在上的值域为
综上所述，当时，在
的值域为
当时，在的值域为
当时，若
时，在的值域为
若
时，在的值域为
即当时，在的值域为
当
时，在的值域为
当时，在的值域为
已知函数
的图像过坐标原点
,且在点
处的切线的斜率是
.
（1）求实数
,
的值
（2）求
在区间
上的值域
已知函数
（1）求
的极大值和极小值，并画出函数的草图
（2）根据函数图象讨论方程
的根的个数问题：
①有且仅有两个不同的实根，求
的取值范围
②有且仅有一个实根，求的取值范围
③无实根，求的取值范围
已知数列
满足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0
（1）求a2、a3
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论