已知函数
（1）求
的极大值和极小值，并画出函数的草图
（2）根据函数图象讨论方程
的根的个数问题：
①有且仅有两个不同的实根，求
的取值范围
②有且仅有一个实根，求的取值范围
③无实根，求的取值范围
(本小题共12分)(注意：在试题卷上作答无效）
已知数列
中,
，点
在直线y = x上,其中n = 1,2,3,….
(1) 令
，证明数列
是等比数列；
(2) 设
分别为数列
的前n项和,证明数列
是等差数列
(本小题共12分）（注意:在试题卷上作答无效）
已知抛物线
上一动点P，抛物线内一点A(3,2) ,F为焦点且
的最小值为
.
(1)求抛物线的方程以
及使得
取最小值时的P点坐标；
(2)过（1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点，直线CD是否过一定点？若是，求出该定点的坐标,若不是，请说明理由.
(本小题共12分)（注意:在试题卷上作答无效）
如图，四棱锥S -ABCD
的底面是边长为3的正方形，SD丄底面ABCD,SB=
,点E、G分别在AB、SC上,且
(1) 证明:BC//平面SDE;
(2) 求面SAD与面SBC所成二面角的大小.
(本小题共〖2分)（注意:在试题卷上作答无效）
某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛，现设计一个预选方案：选手从五道题中一次性随机
抽取三道进行回答,已知甲五道题中只会三道，
乙每道题答对的概率都是3/5,且每道题答对与否互不影响.
(1) 分别求出甲乙两人答对题数的概率分布
；
(2) 你认为派谁参加比赛更合适.
(本小题共10分)（注意:在试题卷上作答无效）
斜三角形ABC的面积为S,且
，且
，求