2013年4月14日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：
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混凝土耐久性达标 |
混凝土耐久性不达标 |
总计 |
| 使用淡化海砂 |
25 |
 |
30 |
| 使用未经淡化海砂 |
 |
15 |
30 |
| 总计 |
40 |
20 |
60 |
（Ⅰ）根据表中数据，求出，的值，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？
（Ⅱ）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
参考数据：
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0.10 |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
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2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
参考公式： 
某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试（满分150分），若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩；
（2）若通过学校选拔测试的学生将代表学校参加市知识竞赛，知识竞赛分为初赛和复赛，初赛中每人最多有5次答题机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛．假设参赛者甲答对每一个题的概率都是
，求甲在初赛中答题个数的分布列和数学期望．
已知数列
的前n项和为
满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，对任意
，是否存在正整数m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
设平面向量
，
，函数
．
（1）当
时，求函数
的取值范围；
（2）当
，且
时，求
的值．
已知函数
，
，其中m∈R．
（1）若0<m≤2，试判断函数f (x)=f1 (x)+f2 (x)
的单调性，并证明你的结论；
（2）设函数
若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，试确定实数m的取值范围．
已知数列
，
满足
，
，
，数列的前
项和为
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
；
（3）求证：当
时，
．