2013年4月14日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：
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混凝土耐久性达标 |
混凝土耐久性不达标 |
总计 |
| 使用淡化海砂 |
25 |
 |
30 |
| 使用未经淡化海砂 |
 |
15 |
30 |
| 总计 |
40 |
20 |
60 |
（Ⅰ）根据表中数据，求出，的值，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？
（Ⅱ）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
参考数据：
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0.10 |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
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2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
参考公式： 
已知椭圆
的右焦点为F，上顶点为A，P为C
上任一点，MN是圆
的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为
的直线
恰好与圆
相切．
(Ⅰ)已知椭圆
的离心率；
(Ⅱ)若
的最大值为49，求椭圆C的方程．
如图，在三棱锥
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品.
已知在
中，
所对的边分别为
，若
且
．
(Ⅰ)求角A、B、C的大小；
(Ⅱ)设函数
，求函数
的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．
已知函数
，
．
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称；
证明：当
时，
（3）如果
且
，证明