已知椭圆
的右焦点为F，上顶点为A，P为C
上任一点，MN是圆
的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为
的直线
恰好与圆
相切．
(Ⅰ)已知椭圆
的离心率；
(Ⅱ)若
的最大值为49，求椭圆C的方程．
已知锐角三角形
的内角
的对边分别为
，且
（1）求
的大小；
（2）若
，三角形ABC的面积为1 ，求
的值。
将正整数排成下表：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
……
则数表中的300应出现在第 行.
（本小题满分14分
）
若由数列
生成的数列
满足对任意的
其中
，则称数列为“Z数列”。
（I）在数列中，已知
，试判断数列是否为“Z数列”；
（
II）若数列是“Z数列”，
（III）若数列是“Z数列”，设
求证
（本小题满分14分）
设函数
（I）求函数
在区间[0，1]上的最小值；
（II）当
时，记曲线
在点
处的切线为
与x轴交于点
，求证：
（本小题满分14分）
已知椭圆
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线
与椭圆C交于A、B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线
的方程。