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题文

(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为是椭圆的左、右顶点,是椭圆上异于的动点,且面积的最大值为
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在一定点),使得当过点的直线与曲线相交于两点时,为定值?若存在,求出定点和定值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知,不等式的解集为M .
(I)求M;
(II)当时,证明:.

已知点P在曲线为参数,)上,点Q在曲线
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)求点P与点Q之间距离的最小值.

自圆外一点引圆的一条切线,切点为的中点,过点引圆的割线交该圆于两点,且.

⑴求证:相似;
⑵求的大小.

已知函数,其中
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若上存在最大值和最小值,求的取值范围.

已知抛物线,过点(其中为正常数)任意作一条直线交抛物线两点,为坐标原点.
(1)求的值;
(2)过分别作抛物线的切线,试探求的交点是否在定直线上,证明你的结论.

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