（本小题满分14分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为，且．（1）求数列，的通项公式；（2）记,求证：；（3）求数列的前项和．
已知函数 （1）求的单调递减区间； （2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。
从4名男生,3名女生中选出三名代表： (1)不同的选法共有多少种? (2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种? (3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?
已知函数,,在处的切线方程为. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）是否总存在实数，使得对任意的，总存在，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知函数.求的单调区间； 若在处取得极值，直线y=与的图象有三个不同的交点，求的取值范围。
设. (Ⅰ)若在处有极值，求； (Ⅱ)若在上为增函数，求的取值范围.
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的公差大于0,且
是方程
的两根，数列
的前
项的和为
，且
．，的通项公式；
,求证：
；
的前项和．
的单调递减区间；
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。
,
,
在
处的切线方程为
.
的值；
，使得对任意的
，总存在
，使得
成立？若存在，求出实数
.
求
的单调区间； 
若
处取得极值，直线y=
与
的图象有三个不同的交点，求
.
在
处有极值，求
；
上为增函数，求