(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)写出直线的极坐标方程与曲线
的普通方程;
(2)若点是曲线
上的动点,求
到直线
距离的最小值,并求出此时
点的坐标.
已知a>0且,关于x的不等式
的解集是
,解关于x的不等式
。
如图所示,已知圆为圆上一动点,点
在
上,点
在
上,且满足
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与(1)中所求点
的轨迹
交于不同两点
是坐标原点,且
,求△
的面积的取值范围.
如图,在直三棱柱
点D在
(1)证明:无论为任何正数,均有
;
(2)当为何值时,二面角
.
如图,三条直线、
、
两两平行,直线
、
间的距离为
,直线
、
间的距离为
,
、
为直线
上的两个定点,且
,
是在直线
上滑动的长度为
的线段.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求△的外心
的轨迹
;
(2)当△的外心
在
上什么位置时,使
最小?最小值是多少?(其中,
为外心
到直线
的距离)
(12分)已知两点满足条件
的动点P的轨迹是曲线
,
与曲线
交于
、
两点.
(1)求k的取值范围;
(2)如果求直线l的方程.