已知圆锥曲线
的两个焦点坐标是
，且离心率为
；
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设曲线
表示曲线的
轴左边部分，若直线
与曲线相交于
两点，求
的取值范围；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，如果
，且曲线上存在点
，使
，求
的值．
（本小题满分12分）
一个多面体的直观图和三视图如图所示
（1）求证:
；（2）是否在线段
上存在一
点,使二面角
的平
面角为
，设
，若存在，求
；若不存在，说明理由
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(本小题满分14分）
已知函数
（1）当
时，函数
在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，设
的反函数为
（的定义域即是的值域）.证明:函数
在区间
内无零点,在区间
内有且只有一个零点；
（3）求函数的极值.
(本小题满分14分）
已知数列
的前
项和是
,满足
.
(1)求数列的通项
及前项和;
(2)若数列
满足
,求数列的前项和
;
(3)若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分）
已知椭圆C:
=1(a＞b＞0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C上的动点P引圆O：
的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.