设椭圆的右焦点为,直线与轴交于点,若(其中为坐标原点).(Ⅰ-优题课

函数在同一个周期内，当时,取最大值1，当时，取最小值。
（1）求函数的解析式
（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？
（3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.

某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：
已知某日海水深度的数据如下：

（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
（米）	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象
（I）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；
（II）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）

设向量.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若函数，求的最小值、最大值.

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、
PC的中点．

（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；
（3）若ÐPDA＝45°求EF与平面ABCD所成的角的大小．

设是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设
(1)若(,求.
(2)若时，求的夹角的余弦值.
(3)是否存在实数，使，若存在求出的值，不存在说明理由.