为了拓展网络市场，腾讯公司为
用户推出了多款应用，如“农场”、“音乐”、“读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示:
| 班级 |
一班 |
二班 |
三班 |
四班 |
| 人数 |
2人 |
3人 |
4人 |
1人 |
(I)从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；
(Ⅱ) 假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从农场、音乐、读书中任意选择一项，他们选择农场的概率都为
；选择音乐的概率都为
；选择读书的概率都为
；他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择读书的总人数为随机变量
,求随机变量的分布列及数学期望
.
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选修
在
，
的前提下，求a的一个值，是它成为
的一个充分但不必要条件。
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：
（
是参数）.
(1)将曲线C的极坐标方程和直线
参数方程转化为普通方程；
(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且
，试求实数
值.
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明讲 如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F. 
求证：（1）
；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.
（本小题满分12分）
若函数
的定义域为
，其中a、b为任
意正实数，且a<b。
（1）当A=
时，研究的单调性（不必证明）；
（2）写出的单调区间（不必证明），并求函数的最小值、最大值；
（3）若
其中k是正整数，对一切正整数k不等式
都有解，求m的取值范围。
（本小题满分12分）
已知椭圆
左、右焦点分别为F1、F2，点
，点F2在线段PF1的中垂线上。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角互补，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标。