为了拓展网络市场，腾讯公司为
用户推出了多款应用，如“农场”、“音乐”、“读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示:
| 班级 |
一班 |
二班 |
三班 |
四班 |
| 人数 |
2人 |
3人 |
4人 |
1人 |
(I)从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；
(Ⅱ) 假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从农场、音乐、读书中任意选择一项，他们选择农场的概率都为
；选择音乐的概率都为
；选择读书的概率都为
；他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择读书的总人数为随机变量
,求随机变量的分布列及数学期望
.
已知向量
，
，
，
.
（1）当
时，求向量
与
的夹角
；
（2）当
时，求
的最大值；
（3）设函数
，将函数
的图像向右平移s个长度单位，向上平移t个长度单位
后得到函数
的图像，且
，令
，求
的最小值．
已知向量
，设函数
．
（1）求
的单调增区间；
（2）若
，求
的值．
设集合
，集合
，集合C为不等式
的解集．
（1）求
；
（2）若
，求a的取值范围．
A，B，C为△ABC的三内角，其对边分别为a, b, c，若
．
（1）求
；
（2）若
，
，求△ABC的面积．
（本小题满分14分）
已知椭圆
的两个焦点的坐标分别为
，
，并且经过点（
，
），M、N为椭圆上关于
轴对称的不同两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，试求点
的坐标；
（3）若
为轴上两点，且
，试判断直线
的交点
是否在椭圆上，并证明你的结论.