(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,侧棱
底面
,底面
为矩形,
,
为
的上一点,且
,
为PC的中点.
(Ⅰ)求证:平面AEC;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分)设集合,
,若
。求实数a的取值范围。
已知函数(
)的单调递减区间是
,且满足
.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)对任意, 关于
的不等式
在
上有解,求实数
的取值范围.
某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的总成本(万元)与年产量
(吨)之间的关系可近似地表示为
(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本
(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润。
设函数,其中向量
,
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间
(2)当时,
恒成立,求实数
的取值范围
已知数列、
满足
,
,
,
。
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足
,求
。