已知函数
（
）的单调递减区间是
，且满足
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）对任意
, 关于
的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
已知焦点在
轴上的椭圆
，焦距为
，长轴长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作两条互相垂直的射线，与椭圆交于
两点.
①证明：点到直线
的距离为定值，并求出这个定值；
②求
.
已知函数
在
处取得极值
.
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围.
已知数列
是等差数列，首项
，公差为
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
.
如图，一简单几何体的一个面
内接于圆
,
分别是
的中点，
是圆的直径，四边形
为平行四边形，且
平面.
（1）求证:
∥平面
；
（2）若
，
,试求该几何体的V.
某校从高中部年满16周岁的学生中随机抽取来自高二和高三学生各10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm）
高二：166,158,170,169,180,171,176,175,162,163
高三：157,183,166,179,173,169,163,171,175,178
（1）若将样本频率视为总体的概率，从样本中来自高二且身高不低于170的学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率；
（2）根据抽测结果补充完整下列茎叶图，并根据茎叶图对来自高二和高三学生的身高作比较，写出两个统计结论.