(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲
如图,相交于A、B两点,AB是
的直径,过A点作
的切线交
于点E,并与BO1的延长线交于点P,PB分别与
、
交于C,D两点。
求证:(1)PA·PD=PE·PC;
(2)AD=AE。
(1)若抛物线过直线与圆
的交点, 且顶点在原点,坐标轴为对称轴,求抛物线的方程.
(2)已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为
,求双曲线方程.
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.
已知命题“若
则二次方程
没有实根”.
(1)写出命题的否命题; (2)判断命题
的否命题的真假, 并证明你的结论
如图,四棱锥的底面是正方形,
,点E在棱PB上.
(1)求证:平面;
(2)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)证明:D1E⊥A1D;
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;