在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人. 女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表.
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为性别与休闲方式有关系?
(本题满分12分)
已知点都在直线
上,
为直线
与
轴的交点,数列
成等差数列,公差为1.(
)
(1)求数列,
的通项公式;
(2)求证:…… +
(
2,
)
(本题满分12分)
在中,内角
对边的边长分别是
,已知
,
.
(Ⅰ)若的面积等于
,求
;
(Ⅱ)若,求
的面积.
(本题满分12分)
某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有、
两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为
,至少一项技术指标达标的概率为
.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.
(Ⅰ)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少?
(Ⅱ)任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少?
(Ⅲ)任意依次抽取该种零件4个,设表示其中合格品的个数,求
与
.
.(本题满分12分)
已知函数
(I)求的最小正周期与单调递减区间;
(本题满分10分)
已知集合
(I)求集合A;
(II)若,求实数m的取值范围。