.(本小题满分15分)
已知函数
(Ⅰ)若对任意的
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当时,设函数
,若
,求证
某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为12万元/辆,年销售量为10000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品质量,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为(
),则出厂价相应地提高比例为
,同时预计年销售量增加的比例为
0.60x,已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.
(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例
的关系式;
(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比应在什么范围内?
已知等比数列中,
,设
(
),数列
满足:
.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前n项和
.
已知数列的通项
,求数列
的前n项和
.
在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
.
(1)求证:a,b,c成等比数列;
(2)若,求
的面积S.
已知命题P:“”,q:“
”,若“
”是真命题,求实数a的取值范围.