如图所示, 金属导轨是由倾斜和水平两部分圆滑相接而成, 倾斜部分与水平夹角q=37°，导轨电阻不计。abcd矩形区域内有垂直导轨平面的匀强磁场，bc = ad = s =" 0.20" m。导轨上端搁有垂直于导轨的两根相同金属杆P1、P2，且P1位于ab与P2的中间位置，两杆电阻均为R，它们与导轨的动摩擦因数m=" 0.30," P1杆离水平轨道的高度h =" 0.60m," 现使杆P2不动，让P1杆静止起滑下，杆进入磁场时恰能做匀速运动，最后P1杆停在AA¢位置。
求: (1)P1杆在水平轨道上滑动的距离x。
(2)P1杆停止后, 再释放P2杆, 为使P2杆进入磁场时也做匀速运动, 事先要把磁场的磁感应强度大小调为原来的多少倍?
(3)若将磁感应强度B调为原来3倍, 再释放P2, 问
P2杆是否有可能与P1杆不碰撞? 为什么？
在如图所示的xoy，平面直角坐标系中，一足够长绝缘薄板正好和x轴的正半轴重合，在y>a和y<-a的区域内均分布着方向垂直纸面向里的相同的匀强磁场。一带正电粒子，从y轴上的(0，a)点以速度v沿与y轴负向成45°角出射。带电粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变。已知粒子质量为m，电荷量为q，磁感应强度的大小
。不计粒子的重力。
(1)求粒子进入下方磁场后第一次打在绝缘板上的位置
(2)若在绝缘板上的合适位置开一小孔，粒子穿过后能再次回到出发点。写出在板上开这一小孔可能的位置坐标(不需要写出过程)
(3)在满足(2)的情况下，求粒子从出射到再次返回出发点的时间
如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架质量m="2" kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F="36" N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f="4" N。g取10 m／s2。
(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞。求在t="5" s时离地面的高度h；
(2)当无人机悬停在距离地面高度H="100" m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落。求无人机坠落地面时的速度v；
(3)在无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力。为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1
如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞（碰撞过程不损失机械能），小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：
（1）碰撞后小球A和小球B的速度；
（2）小球B掉入小车后的速度。
如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到P点，且再经过1.2s，坐标为x=8m的Q点开始起振，求：
①该列波的周期T；
②从t=0时刻到Q点第一次达到波峰时，振源O点相对平衡位置的位移y及其所经过的路程s.
如图甲，真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q，两板间加上如图乙最大值为U0的周期性变化的电压，在Q板右侧某个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场．在紧靠P板处有一粒子源A，自t=0开始连续释放初速不计的粒子，经一段时间从Q板小孔O射入磁场，然后射出磁场，射出时所有粒子的速度方向均竖直向上．已知电场变化周期T=
，粒子质量为m，电荷量为+q，不计粒子重力及相互间的作用力。求：
（1）t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间；
（2）粒子射入磁场时的最大速率和最小速率；
（3）有界磁场区域的最小面积。