如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，-优题课

下图是行列间隔都为1个单位的点阵：
①你能计算点阵中多边形的面积吗？请将答案直接填入图中横线上。

②若用a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，你能用含a和b的代数式表示S= ____________________
③请你利用②中的公式来求a=4，b=20时，多边形的面积S。

（本题8分）已知有理数满足①；②是一个三次单项式且系数为-1：
(1)求的值； (2)求代数式的值.

（本题7分）“十、一”黄金周期间，园博苑在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化单位：千人	＋1.6	＋0.8	＋0.4	－0.4	－0.8	＋0.2	－1.2

（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由.
（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人60元.问黄金周期间园博苑门票收入是多少元？

（本题6分）已知且，试求的值

（本题5分）有这样一道题:
“计算的值，其中”。甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.