（满分14分）已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，椭圆
与抛物线
在第一象限的交点为
，
，求椭圆的方程。
已知直线
是过点
，方向向量为
的直线。圆方程
（1）求直线l的参数方程；
（2）设直线l与圆相交于
、
两点，求
的值。
如图，
是圆
的直径，
为圆上一点，
，垂足为
，点
为圆上任一点，
交于点
，
交
于点
．
求证：（1）
；（2）
．
已知函数
，
，
．
（1）若
在
存在极值，求
的取值范围；
（2）若
，问是否存在与曲线
和
都相切的直线？若存在，判断有几条？并求出公切线方程，若不存在，说明理由。
椭圆
与
轴负半轴交于点
，
为椭圆第一象限上的点，直线
交椭圆于另一点
，椭圆左焦点为
，连接
交
于点D。
（1）如果
，求椭圆的离心率；
（2）在（1）的条件下，若直线的倾斜角为
且△ABC的面积为
，求椭圆的标准方程。
已知在正方体
中
，
分别是
的中点，
在棱
上，且
．
（1）求证：
; （2）求二面角
的大小．