(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.
(Ⅰ)求证：四点A，I，H，E共圆；
(Ⅱ)若∠C＝50°，求∠IEH的度数.
试求过点P（3，5）且与曲线y=x2相切的直线方程．
航天飞机升空后一段时间内，第t s时的高度h（t）=5t3+30t2+45t+4，其中h的单位为m，t的单位为s．
（1）h（0），h（1），h（2）分别表示什么？
（2）求第2s内的平均速度；
（3）求第2s末的瞬时速度．
已知函数f（x）=2x2+3，分别计算函数f（x）在下列区间上的平均变化率：
（1）[2，4]；
（2）[2，3]；
（3）[2，2.1]；
（4）[2，2.001]．
A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B正东6 km，C在B正北偏西30°，相距4 km，P为敌炮阵地，某时刻A处发现敌炮阵地的某种信号，由于B、C两地比A距P地远，因此4 s后，B、C才同时发现这一信号，此信号的传播速度为1 km/s，A若炮击P地，求炮击的方位角．
一摩托车手欲飞跃黄河，设计摩托车沿跑道飞出时前进方向与水平方向的仰角是12°，飞跃的水平距离是35 m，为了安全，摩托车在最高点与落地点的垂直落差约10 m，那么，骑手沿跑道飞出时的速度应为多少？（单位是km/h，精确到个位）
（参考数据：sin12°=0.2079，cos12°=0.9781，tan12°=0.2125）