(本题满分10分) 如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD＝10°，为使残疾人的轮椅车通行更省力，现准备把坡角降为5°
（1）求斜坡新起点A到原起点B的距离；
（2）求坡高CD（结果保留3个有效数字）．
参考数据：
＝0.1736 , 
＝0.9848, 
＝0.1763.
如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的
；
（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=
（
），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.
（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。
如图，已知：AB,CD交于点O，CA=CO,BO=BD,点Q是BC的中点，点E,F分别是OA,OD的中点，连接QE,QF,试探讨QE,QF的大小关系，并说明理由
如图，在△ABC中，点D,E,F分别在BC,AB,AC 边上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是形；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是形，证明你的结论(仅需证明第⑶题结论)．
如图，点C在BD上，在线段BD的同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD、BE相交于点F．
（1）求证：BE=AD；
（2）求∠AFB的度数；
（3）设BE与AC交于点M，CE与AD交于点N，连接MN，试判断△MCN的形状，并说明理由．