如图（甲）所示，两个水平和倾斜光滑直导轨都通过光滑圆弧对接而成，相互平行放置，两导轨相距L=lm，倾斜导轨与水平面成
角，倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区I中，I区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图（乙）所示垂直斜面向上为正值，图中t1、t2未知。水平导轨足够长，其左端接有理想灵敏电流计G（内阻不计）和定值电阻R=3
，水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中，Ⅱ区中的磁场恒定不变，磁感应强度大小为B2=1T，在t=0时刻，从斜轨上磁场I区外某处垂直于导轨水平静止释放一金属棒ab，棒的质量m=0．l kg，棒的电阻r=2，棒下滑时与导轨保持良好接触设棒通过光滑圆弧前后速度大小不变，导轨的电阻不计。若棒在斜面上向下滑动的整个过程中，灵敏电流计指针稳定时显示的电流大小相等，t2时刻进入水平轨道，立刻对棒施一平行于框架平面沿水平且与杆垂直的外力。（g取10m/s2）求：
（1）ab棒进入磁场区I时速度V的大小；
（2）磁场区I在沿斜轨方向上的宽度d；
（3）棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量Q；
（4）若棒在t2时刻进入水平导轨后，电流计G的电流I随时间t变化的关系如图（丙）所示（而未知），已知t2到t3的时间为0．5s，t3到t4的时间为1s，请在图（丁）中作出t2到t4时间内外力大小F随时间t变化的函数图像。（从上向下看逆时针方向为电流正方向）
如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4
圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道。一个小球P（可看成质点）从A点的正上方距水平半径OA高H=10m处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过AB段。（取g=10m/s2。）
（1）试讨论小球P能否到达BDO轨道的O点，并说明理由。若能，求出小球通过O点时对轨道的压力。
（2）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？
如图所示，一辆长L="2" m、高h="0.8" m、质量为M="12" kg的平顶车，车顶光滑，在牵引力为零时，仍在向前运动，车与路面间的动摩擦因数μ=0.3.当车速为v0="7" m/s时，把一个质量为m="1" kg的物块（视为质点）轻轻放在车顶的前端.问物块落地时，落地点距车前端多远?（取g=10m/s2。）
在消防演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间（2.5s）落地．为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况．已知某队员在一次演习中的数据如图所示，求该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？（取g=10m/s2。）
如图所示，车厢内的小桌上固定一光滑斜面，车厢的总质量为M（小球除外）、小球的质量为m，斜面倾角为a，车在水平推力F1作用下向右做匀加速直线运动，小球（视为质点）始终与车相对静止，小球距桌面的高度为h，离桌面边缘水平距离为L．车在运动过程中所受的阻力等于车对地面压力的k倍，重力加速度为g．
（1）求水平推力F1的大小；
（2）若M=l0kg，k=0．20，h=0．20m，L=0．30m，g= l0m／s2．当车速为v0 =15m／s时，撤去推力F1同时对车施加水平向左的拉力F2（如虚线所示），小球立即离开斜向右飞去．为使小球在运动中不碰到桌子，所加拉力F2应满足什么条件？
总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下（运动员刚跳离直升机时的速度为零），经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图象，试根据图象求：（g取l0／s2）
（l）t=ls时运动员的加速度和所受阻力的大小；
（2）从图中由面积估算求出运动员在14s内下落的高度h
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．