如图，反比例函数y=
的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P(6，2)，A、B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为3．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴。
(1) 求反比例函数y=与直线y=x+m的函数关系式
(2)求梯形ABCD的面积．
（本题5分）已知关于
的方程
的解为2，求代数式
的值．
（本题10分，每小题5分）化简并求值：
（1）
，其中
，
，
．
（2）
，其中
，
．
（本题5分）计算：
．
（本题10分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”．
（1）第5个三角形数是 ，第n个“三角形数”是 ，第5个“正方形数”是 ，第n个正方形数是 ；
（2）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．
例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④ ，⑤ ，…．
请写出上面第4个和第5个等式；
（3）在（2）中，请探究第n个等式，并证明你的结论．
（本题5分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5．7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．
（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是 ．
（2）如果
，求满足条件的所有正整数x．