(本大题10分)如果设f(x)=, 那么f(a)表示当x=a时,
的值,即f(a)=
,如:f(1)=
=
.
(1)求f(2) +f ()的值;
(2)求f()+f(
)的值;
(3)计算: f(1)+f(2)+f()+f(3)+f(
)+…+f(n)+f(
).(结果用含有n的代数式表示,n为正整数)
(本题9分)如图,中,
平分
,
,
,试问
与
相等吗?为什么?
(本题8分)已知:如图,点E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。
求证:∠CDF=∠ABE
我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”.利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:在四边形ABCD中,取对角线BD的中点O,连接OA、OC.显然,折线AOC能平分四边形ABCD的面积,再过点O作OE∥AC交CD于E,则直线AE即为一条“好线”.
(1)试说明直线AE是“好线”的理由;
(2)如下图,AE为一条“好线”,F为AD边上的一点,请作出经过F点的“好线”,并对画图作适当说明(不需要说明理由).
(本题6分)如图,在△ABC中,点E在BC上,CD⊥AB, EF⊥AB,垂足分别为D、F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.
一个多边形,它的内角和比外角和的5倍多180°,求这个多边形的边数及内角和度数.