我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直线坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得. 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面(点法式)方程为 .(请写出化简后的结果)
向面积为的内任投一点，则的面积大于的概率为．
我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法： ①双曲线是黄金双曲线； ②若，则该双曲线是黄金双曲线； ③若为左右焦点，为左右顶点，（0，），（0，﹣）且，则该双曲线是黄金双曲线； ④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线． 其中正确命题的序号为________．
如下图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为，由下往上的六个点：，，，，，的横、纵坐标分别对应数列（）的前项，如下表所示： 按如此规律下去，则．
函数为奇函数，则实数________．
向面积为的内任投一点，则的面积大于的概率为________．
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，且法向量为
的直线（点法式）方程为
，化简得
. 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点
且法向量为
的平面(点法式)方程为 .(请写出化简后的结果)
的
内任投一点
，则
的面积大于
的概率为．
的双曲线
称为黄金双曲线．如图是双曲线
的图象，给出以下几个说法：
是黄金双曲线；
，则该双曲线是黄金双曲线；
为左右焦点，
为左右顶点，
（0，
），
（0，﹣
，则该双曲线是黄金双曲线；
经过右焦点
且
，
，则该双曲线是黄金双曲线．
，由下往上的六个点：
，
，
，
，
的横、纵坐标分别对应数列
（
）的前
项，如下表所示：
．
为奇函数，则实数
________．
的
内任投一点
，则
的面积大于
的概率为________．