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设函数 (abcd∈R)图象C关于原点对称,且x=1时,取极小值
(1)求f(x)的解析式;
(2)当时,求函数f(x)的最大值

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知椭圆,设是椭圆上任一点,从原点向圆作两条切线,切点分别为
(1)若直线互相垂直,且在第一象限,求圆的方程;
(2)若直线的斜率都存在,并记为,求证:

(本小题满分12分)如下图,在组合体中,是一个长方体,是一个四棱锥.,点

(1)证明:
(2)求与平面所成的角的正切值;
(3)若,当为何值时,

(本小题满分12分)某工厂生产甲,乙两种芯片,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品.现随机抽取这两种芯片各100件进行检测,检测结果统计如下:

测试指标
[70,76)
[76,82)
[82,88)
[88,94)
[94,100]
芯片甲
8
12
40
32
8
芯片乙
7
18
40
29
6


(1)试分别估计芯片甲,芯片乙为合格品的概率;
(2)生产一件芯片甲,若是合格品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件芯片乙,若是合格品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在(1)的前提下,
(i)记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润,求随机变量X的分布列;
(ii)求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率.

(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,满足,且
(1)求角的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角的值.

选修4-5:不等式选讲
函数的最小值为M;
(Ⅰ)求实数M的值;
(Ⅱ)若不等式,(其中)恒成立,求实数的取值范围.

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