已知各项都是正数的等比数列
，满足
（I）证明数列
是等差数列；
（II）若
，当
时， 不等式
对
的正整数恒成立，求
的取值范围.
已知数列
中，
，前
和
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设数列
的前项和为
，是否存在实数
，使得
对一切正整数都成立？若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由.
设二次函数
在区间
上的最大值、最小值分别是
，集合
．
（Ⅰ）若
，且
，求的值；
（Ⅱ）若
，且
，记
，求
的最小值．
如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
在
的延长线上，
在
的延长线上，且对角线
过
点.已知
米，
米。
（1）设
（单位：米），要使花坛的面积大于32平方米，求
的取值范围；
（2）若
（单位：米），则当
，
的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积.
如图，在
中，
边上的中线
长为3，且
，
．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
边的长．
已知
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，
求
的值．