在极坐标系中,圆C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(t为参数),求直线
被圆C所截得的弦长.
(本小题满分12分)设是锐角三角形,
分别是内角
所对边长,并且
.
(1)求角A的大小;
(2) 若,
,
为
的中点,求
的长.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数.
(1)当时,解不等式
;
(2)若的解集为
,
,求证:
.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
是参数
.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线
相交于
、
两点,且
,求直线的倾斜角
的值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,内接于直径为
的圆
,过点
作圆
的切线交
的延长线于点
,
的平分线分别交
和圆
于点
,若
.
(1)求证:;
(2)求的值.
(本大题满分12分)已知函数,
,
图象与
轴异于原点的交点
处的切线为
,
与
轴的交点N处的切线为
, 并且
与
平行.
(1)求的值;
(2)已知实数,求
的取值范围及函数
的最小值;
(3)令,给定
,对于两个大于
的正数
,存在实数
满足:
,
,并且使得不等式
恒成立,求实数
的取值范围..