（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，
内接于直径为
的圆
，过点
作圆的切线交
的延长线于点
，
的平分线分别交和圆于点
，若
．
（1）求证：
；
（2）求
的值．
已知四棱锥
的底面
是边长为
的正方形,
底面,
、
分别为棱
、
的中点.
(1)求证:
平面
(2)已知二面角
的余弦值为
求四棱锥的体积.
已知:以点
为圆心的圆与
轴交于点
、
与
轴交于点、
其中为原点.
(1)求证:
的面积为定值;
(2)设直线
与圆
交于点
、
若
求⊙的方程.
在锐角
中，角
的对边分别为
且
.
⑴求
的值；
⑵求
的取值范围.
已知椭圆
，抛物线
，点
是
上的动点，过点作抛物线的切线
，交椭圆
于
两点，
（1）当的斜率是
时，求
；
（2）设抛物线的切线方程为
，当
是锐角时，求
的取值范围.
在平面直角坐标系
中，抛物线
的顶点在原点，经过点
，其焦点
在
轴上，
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求过点，且与直线
垂直的直线方程；
（3）设过点
的直线交抛物线于
两点，
，记
和
两点间的距离为
，求关于
的表达式.