已知直角△ABC中，周长为L，面积为S，求证：4S≤
.
设数列
满足关系式：
（p是常数）．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想的通项公式，并证明．
如图，已知正方体
的棱长为2,点
分别为
和
的中点．
（Ⅰ）求异面直线CM与
所成角的余弦值；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
如图，设
是抛物线
上的一点．
（Ⅰ）求该抛物线
在点A处的切线
的方程；
（Ⅱ）求曲线C、直线
和
轴所围成的图形的面积．
已知椭圆
的对称轴为坐标轴,焦点是（0，
），（0，
），又点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线
的斜率为,若直线与椭圆交于
、
两点,求
面积的最大值.
图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米.
(1）试如图所示建立坐标系，求这条抛物线的方程；
（2）当水下降1米后，水面宽多少？