已知,命题
:对任意
,不等式
恒成立;命题
:存在
,使得
成立
(Ⅰ)若为真命题,求
的取值范围;
(Ⅱ)当,若
且
为假,
或
为真,求
的取值范围。
(Ⅲ)若且
是
的充分不必要条件,求
的取值范围。
(本小题满分12分)已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上,A、B相距10海里,小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动,同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动
(Ⅰ)经过1小时后,甲、乙两小船相距多少海里?
(Ⅱ)在航行过程中,小船甲是否可能处于小船乙的正东方向?若可能,请求出所需时间,若不可能,请说明理由。
(本小题满分12分)已知数列,
分别为等差、等比数列,且
.
(1)求和
的通项公式;
(2)设,求数列
的前n项和.
本小题满分12分)已知等差数列的前
项和
,且
.
(1)求的通项公式;
(2)设,求证:
是等比数列,并求其前
项和
.
(本小题满分12分)如图,是以向量
为边的平行四边形,又
,试用
表示
。
已知,且
为第三象限角.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值