已知椭圆
：
（
）的离心率
，直线
与椭圆交于不同的两点
，以线段
为直径作圆
，圆心为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当圆与
轴相切的时候，求
的值；
（Ⅲ）若
为坐标原点，求
面积的最大值。
（本小题满分10分）己知关于x的不等式|x+a|<b的解集为{x|2<x<4）
（1）求实数
的值；
（2）求
的最大值．
（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1
（t为参数，t≠0），
其中0≤
<π，在以O为极点， x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
C2 : 
,C3 : 
（1）求C2与C3交点的直角坐标；
（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值．
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知
．
（1）关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设
，且
，求证：
．
（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．再以原点为极点，以
正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位．在该极坐标系中圆
的方程为
．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点
、
，若点
的坐标为
，求
的值．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，正方形
边长为2，以
为圆心、
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，连结
并延长交
于点
．
（1）求证：
；
（2）求
的值．