在△ABC中，若sinA＝
，cosB＝
，求cosC.
已知数列
是各项均不为0的等差数列，公差为d，
为其前n项和，且满足
,
．数列
满足
,， 
为数列的前n项和．
（1）求数列的通项公式
和数列的前n项和；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
设椭圆
的左、右顶点分别为
、
，点
在椭圆上且异于、两点，
为坐标原点.
（1）若直线
与
的斜率之积为
，求椭圆的离心率；
（2）对于由(1)得到的椭圆
，过点的直线
交
轴于点
，交
轴于点
，若
，求直线的斜率.
已知函数
（1）若
，求
的值；
（2）若
的图像与直线
相切于点
，求
的值；
（3）在（2）的条件下，求函数的单调区间.
如图
，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，点O是对角线
与
的交点,
是
的中点,
.
(1) 求证：
平面
;
(2) 平面
平面
;
(3) 当四棱锥
的体积等于
时,求
的长.
某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了
名学生，相关的数据如下表所示：
| 数学 |
语文 |
总计 |
|
| 初中 |
 |
 |
 |
| 高中 |
 |
 |
 |
| 总计 |
 |
 |
|
(1) 用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取
名，高中学生应该抽取几名?
(2) 在(1)中抽取的名学生中任取
名，求恰有
名初中学生的概率．