设F1、F2分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，当P在何位置时，
最大，说明理由，并求出最大值。
已知直线
：
，
：
，求当
为何值时，与：（1）平行；（2）相交；（3）垂直．
已知函数
.
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）设
当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围.
已知等差数列
满足：
，
，的前n项和为
．
（1）求
及；
（2）令bn=
（n
N*），求数列
的前n项和
．
已知函数
，其图象过点（
,
）．
（1）求
的值；
（2）将函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
在[0, 
]上的最大值和最小值．
对任意函数
，
，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{
}．
（1）若定义函数
，且输入
，请写出数列{}的所有项；
（2）若定义函数
（0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{}，试求输入的初始数据
的值及相应数列{}的通项公式；
（3）若定义函数
，且输入
，求数列{}的通项公式．