已知函数f (x)＝－
ax3＋
x2＋(a－1)x－
(x＞0)，(aÎR)．
(Ⅰ)当0＜a＜时，讨论f (x)的单调性；
(Ⅱ)若f (x)在区间(a, a＋1)上不具有单调性，求正实数a的取值范围．
已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(
，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求实数m的取值范围．
已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及
＝
＋t
，试问：
(1)t为何值时，P在x轴上？在y轴上？P在第三象限？
(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．
已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
(1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；
(2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．
已知点G是△ABO的重心，M是AB边的中点．
(1)求
＋
＋
；
(2)若PQ过△ABO的重心G，且
＝a，
＝b，
＝ma，
＝nb，求证：
＋
＝3.
设i、j分别是平面直角坐标系Ox，Oy正方向上的单位向量，且
＝－2i＋mj，
＝ni＋j，
＝5i－j，若点A、B、C在同一条直线上，且m＝2n，求实数m、n的值．