已知函数f (x)=-ax3+
x2+(a-1)x-
(x>0),(aÎR).
(Ⅰ)当0<a<时,讨论f (x)的单调性;
(Ⅱ)若f (x)在区间(a, a+1)上不具有单调性,求正实数a的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证:BC;
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°。
(1)证明:平面ADB⊥平面BDC;
(2)设BD=1,求三棱锥D—ABC的表面积。
(本小题满分12分)已知圆C:,直线
:mx-y+1-m=0
(1)判断直线与圆C的位置关系。
(2)若直线与圆C交于不同两点A、B,且
=3
,求直线
的方程。
(本小题满分12分)已知直三棱柱中,
,
为
中点,
为
中点,侧面
为正方形。
(1)证明:平面
;
(2)证明:;
(本小题满分12分) 已知直线经过直线
与直线
的交点
,且垂直于直线
.
(1)求直线的方程;
(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
.