已知向量
（1）求
和
；
（2）
为何值时，向量
与
垂直；
（3）为何值时，向量与平行。
（本小题满分10分）
命题p：对任意实数
都有
恒成立；命题q：关于的方程
有实数根.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）
如图，已知点B在以AC为直径的圆上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.
（I）证明：SC⊥EF；
（II）若
求三棱锥S—AEF的体积.
（本小题满分12分）
已知函数
，若
，则称
为的“不动点”；若
，则称为的“稳定点”。记集合
（1）已知
，若是在
上单调递增函数，是否有
？若是，请证明。
（2）记
表示集合
中元素的个数，问：
若函数
，若
,则
是否等于0？若是，请证明
若
，试问：
是否一定等于1？若是，请证明
（本小题满分12分）
设函数
．
(1)当 
≤
≤
时，用
表示
的最大值
；
（2）当
时，求的值，并对此值求的最小值；
（3）问取何值时，方程=
在
上有两解？
（本小题满分12分）
已知函数
（1）求它的定义域，值域和单调区间；
（2）判断它的奇偶性和周期性。