如图, 在直三棱柱中,
,
,点
是
的中点,
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)求直线与平面
所成角的正切值.
(本小题12分)
四面体中,
,
分别是
的中点,且
为正三角形,
平面
.
①求与平面
所成角的大小;
②求二面角的平面角的余弦值.
(本小题12分)
四棱锥中,
底面
,且
,底面
是菱形;点
在平面
内的射影
恰为
的重心.
①求
的长;
②求二面角的平面角的余弦值.
(本小题12分)
已知斜三棱柱的底面是正三角形,侧面
是边长为2的菱形,
且,
是
的中点,
.
①求证:平面
;
②求点到平面
的距离.
(本小题10分)
棱长为2的正方体中,
.
①求异面直线与
所成角的余弦值;
②求与平面
所成角的余弦值.
(本小题12分)
正三棱柱中,所有棱长均相等,
分别是棱
的中点,
截面将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体.
①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比;
②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比.