为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为
，第二小组频数为12．
（1）第二小组的频率是多少？
（2）样本容量是多少？
（3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？
已知集合
，
，
（1）若
，求
.
（2）若
，求实数a的取值范围。
设数列
为等比数列，数列
满足
，
，已知
，
，其中
.
(Ⅰ) 求数列的首项和公比；
(Ⅱ) 当
时，求
；
(Ⅲ) 设
为数列的前
项和，若对于任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围.
已知等差数列
中，
为的前
项和，
，
．
(Ⅰ)求的通项
与；
(Ⅱ)当为何值时，为最大？最大值为多少？
袋子中装有编号为
，
，
的3个黑球和编号为
，
的2个红球，从中任意摸出2个球.
(Ⅰ)写出所有不同的结果；
(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；
(Ⅲ)求至少摸出1个红球的概率.
在
ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求ABC的面积.