游客
题文

(一)探究:如图,AB的坐标为(2,0),(0,1)若将线段平移至,则=    =     

(二)归纳:AB的坐标为(a,0),(0,b)若将线段平移至,则三者关系为       
三者间关系为      

(三)应用:如图,抛物线yax2+bxc对称轴为直线x=1,交x轴于A、B两点,且点B,交y轴于C点。

⑴求抛物线的函数关系式;
⑵将△AOC沿x轴翻折得到△AOC′,问:是否存在这样的点P,以P为旋转中心,将△AOC′ 旋转180°,使得A、C′的对称点EG恰好在抛物线上?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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(本题满分10分) 今年“五一”期间,小明准备攀登海拔高度为2000米的山峰。导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降,提醒大家上山要多带一件衣服,小明从网上查到该山区海拔和即时气温的部分数据表,数据如下:

海拔高度x(米)
400
500
600
700
800
……
气温y(°C)
29.2
28.6
28.0
27.4
26.8
……

(1)以海拔高度为x轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线;

(2)观察(1)中所画出的图象,猜想与之间函数关系,求出所猜想的函数关系表达式,并根据表中提供的数据验证你的猜想;
(3)如果气温低于200C就需要穿外套,请问小明需不需要携带外套上山?

(本题满分10分)
学习投影后,小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度。如图,在同一时间,身高为1.6m的小刚(AB)的影子BC长是3m,而小雯(EH)刚好在路灯灯泡的正下方点,并测得HB=6m.

(1)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;
(2)求路灯灯泡的垂直高度GH;
(3)如果小刚沿线段BH向小雯(点H)走去,当小明走到BH中点B1处时,求其影子B1C1的长。

(本题满分10分)如图,△ABC的三个顶点都在格点上.A(-1,3), B(-1,-1), C(-3,-3)

(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB'C'
(2)直接写出△AB'C'外接圆的圆心D坐标     
(3)求∠A C'B'的正切值.

(本题满分10分)
如图,F为正方形ABCD的对角线AC上一点,FE⊥AD于点E,M为CF的中点.

(1)求证:MB=MD;
(2)求证:ME=MB.

(本小题满分8分)设,其中可取、2,可取、3.
(1)求出M的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);
(2)试求M是正值的概率。

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