如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，3）-优题课

如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移▲ 个单位时，它与x轴相切．

科目数学题型填空题难度未知

东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表：

年龄（岁 $)$	13	14	15
人数	4	7	4

则该校女子游泳队队员的平均年龄是　　岁．

因式分解： $12 a^{2} - 3 b^{2} =$ 　　．

2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为　　．

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = \sqrt{3} + 2$ ， $AD = \sqrt{3}$ ．把 $AD$ 沿 $AE$ 折叠，使点 $D$ 恰好落在 $AB$ 边上的 $D'$ 处，再将 $ΔAED'$ 绕点 $E$ 顺时针旋转 $α$ ，得到△ $A^{'} ED''$ ，使得 $EA'$ 恰好经过 $BD'$ 的中点 $F$ ． $A' D''$ 交 $AB$ 于点 $G$ ，连接 $AA'$ ．有如下结论：① $A' F$ 的长度是 $\sqrt{6} - 2$ ；②弧 $D^{'} D''$ 的长度是 $\frac{5 \sqrt{3}}{12} π$ ；③△ $A' AF ≅$ △ $A' EG$ ；④△ $AA' F ∽ ΔEGF$ ．上述结论中，所有正确的序号是　　．

如图，在 $4 \times 4$ 的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是　　．

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