如图甲所示，两平行金属板长度l不超过0.2 m，两板间电压U随时间t变化的图象如图乙所示。在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度B =0.01 T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=105m/s射入电场中，初速度方向沿两板间的中线OO’方向。磁场边界MN与中线OO’垂直。已知带电粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计。
(1) 在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的。请通过计算说明这种处理能够成立的理由；
(2)设t=0.1 s时刻射人电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场，求该带电粒子射出电场时速度的大小；
(3) 对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射人磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d,试判断d的大小是否随时间变化？若不变，证明你的结论；若变化，求出d的变化范围。
小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为
d，重力加速度为g．忽略手的运动 半径和空气阻力．
（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2；
（2）绳能承受的最大拉力多大？
如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量为m＝2 kg的物体上，
另一端施一水平拉力F．（g＝10 m/s2）
（1）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长到12 cm 时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
（2）若将弹簧拉长到11 cm时，物体所受到的摩擦力大小为多少？
（3）若将弹簧拉长到13 cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）
滑块
、
沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置
随时间
变化的图象如图所示。求：
①滑块、的质量之比；
②整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。
平衡位置位于原点
的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平
轴传播，
、
为轴上的两个点（均位于轴正向），、的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自
时由平衡位置开始向上振动，周期
s，振幅
cm。当波传到点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在处的质点第一处处于波峰位置。求：
①、间的距离；
②从开始到平衡位置处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。
如图所示，电路中电源电动势为
，内阻不计，水平放置的平行金属板
、
间的距离为
，金属板长为
。在两金属板左端正中间位置
，有一个小液滴以某一初速度水平向右射入两板间，已知小液滴的质量为
，带负电，电荷量为
。要使液滴从板右侧边缘射出电场，重力加速度用
表示。求：
（1）两金属板间的电压
；
（2）液滴在电场中运动的加速度；
（3）液滴进入电场时的初速度
。