设数列 满足 .
(I)求数列 的通项;   (II)设 求数列 的前 项和 .
已知函数
(Ⅰ)若
,试确定函数
的单调区间;
(Ⅱ)若
,且对于任意
,
恒成立,试确定实数
的取值范围;
(Ⅲ)设函数
,求证:
等差数列 的前 项和为
(Ⅰ)求数列
的通项
与前
项和
;
(Ⅱ)设
,求证:数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
如图,已知点 ,直线 , 为平面上的动点,过 作直线 的垂线,垂足为点 ,且 .
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点
的直线交轨迹
于
两点,交直线
于点
,已知
,
,求
的值;
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交
元(
)的管理费,预计当每件产品的售价为
元(
)时,一年的销售量为
万件.
(Ⅰ)求分公司一年的利润
(万元)与每件产品的售价
的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润
最大,并求出
的最大值
.